唐代飞机螺旋桨化明显加快，帽子的形态从软榻榻变为硬壳状；简单来说就是给帽子外面进行塑形，然后再在里面加层衬。
这样做的结果就是帽子可以直接戴在头上，如此四根带子也就显得多余了。
所以唐朝人将前面的两条带子系到帽子上面形成一个蝴蝶结，剩下的两条在脑后的垂脚在里面衬上绢、纸板甚至是铁丝，或如燕尾般下垂、或如飘带般长长的拖在后面；这就已经十分接近宋代的官帽样式了。 唐太宗和唐玄宗就非常喜欢这样的帽子，可见对蝴蝶结的喜爱不是现代人的专利。
唐太宗所戴帽子，已经接近宋代官帽样式
到了宋朝，有个皇家宗室叫赵彦卫，他是赵匡胤弟弟赵光美的后代。
赵彦卫写了一本书叫《云麓漫钞》，里面记载了不少唐宋时期的故事。
此书里记载着，五代时期后汉高祖刘知远还没当皇帝时任并州衙校；曾出访楚国。 刘知远见楚国的国君马希范的帽子上有两个翅，都是向上的“L”型，就问：“这两个翅叫什么呢？”
马希范说：“这是龙角啊。”刘知远就想这个帽子帅，我也来一顶吧。
但是刘知远不敢叫龙角，因为这是犯上的罪过；所以他就将“L”型的变成了“—”字型，两边各长1尺多（40厘米）。
后来刘知远当了皇帝，就将这种帽式推广；上至达官贵人，下到平民百姓，都戴上了此款帽子。
从这个故事中可以看出，螺旋桨似的帽子不是专门为了防止官员交头接耳而设计的；帽翅仅仅是一种夸张倾向的外露装饰，或者说是人们为了让自己显得更帅而设计的，北宋王得臣在《麈史》中也有相似记载。 另外，在官方史书《宋史·舆服志》中也有记载说；帽翅变成平直是五代时候的事情。
宋朝时期，一高一矮似的帽子从圆形变成了方正、有棱角的帽子，而且以黑色为主，其他颜色兼有之。
幞头后面的翅，不只有我们所见的两根长翅；据《梦溪笔谈》说，当时已经分有“直脚、局脚、交脚、朝天、顺风”五等。
看来这时帽子的“飞机化”终于完成，而且还至少出现了5种“螺旋桨”。
直脚又叫平脚或展脚，这种幞头，或者叫乌纱帽的最大问题是造型太过招摇。 宰相寇准微服出行视察民情。他着青衣、戴小帽，打扮成书生模样，在东京汴梁（今河南开封）私访。
当他和一个老头儿谈话时，老头儿对寇准卑躬屈膝、跪拜迎送，表现出异乎寻常的恭谦。寇准感到奇怪，故意发问：“老先生，鄙人乃一介书生，请你随便些吧。”
老头儿笑着说：“相公莫非隐瞒自己身份？你可是朝廷的命官啊！”寇准一听更加疑惑：“我和你老素不相识，怎么说我是朝廷命官呢？”
老头儿说：“相公，刚才你通过狭巷时侧身左顾右盼，生怕有东西碰着你的帽子。你要不是常戴长翅帽，哪会有这样的习惯动作？”
所以，如果每个人都戴着不能摘掉翅的帽子在街上行走，那每个人都得前后左右距离1米以上，要不就会被帽子翅所误伤。 正因为这个原因，到北宋中期，这两个外展的翅改成可以摘掉的，并不固定在帽子上。
当然，这其中还有一个原因，就是刷洗更加方便。
局脚幞头，即弯曲的幞头脚，就是将直脚幞头的两根长翅的尾端卷起来，形成“型””S型”或“螺旋型”。
戴这种帽子的常见于状元、翰林学士等文官，比如当年著名的翰林学士包拯就特别喜欢。
交脚幞头，顾名思义就是两脚相交，即将直脚幞头的两根长翅对折，然后再在上面交叉成“X型”。戴这种帽子的常见于皇亲国戚。
朝天幞头，就是两脚直上，即将直脚幞头的两根长翅对折，然后再折成两根平行朝天的电线杆似的，戴这种帽子的常见于各类官员。
顺风幞头，就是将两根翅一起折向一边，如同比目鱼，一边有两根翅，另一边没有翅。另外也有人认为是一边下垂，一边上抬，就如同“∽”符号一样。这种帽子的常见于平民百姓。另外，常见一些太监或杂役，戴着没有翅的幞头。
到宋朝时，幞头基本定型。明朝虽然出现了圆翅，但其他几类基本都继承于宋朝，没有太大的变化。不过因为帽翅都用长的或圆的，体现不出来高官的特殊地位，所以明朝皇帝为了奖赏一些有功之臣，特意允许他们在帽翅的边缘镶玉，以显示自己的地位，比如海瑞的帽子上就有镶玉。清朝没有继承明朝的习惯，也就不再有这类帽子了。
宋太宗将丹墀下挺立的文臣、武将目视一番，见大家都是规矩站立；头上的长翅子官帽将彼此的距离分开来，心中便就暗暗高兴。
赵廷美一案之后，宋太宗对朝官进行了一次清洗；凡是轻蔑皇上同情赵廷美、卢多逊“小集团”的官吏统统赶出朝政发配边远恶州。
宋琪、李昉、张齐贤、李穆、吕蒙正、李至、王沔、、陈恕、张逊、温仲舒、寇准等人全都成为朝廷重臣，朝纲为之一新；寇准刚直不阿尤其得到太宗皇帝的亲睐。
宋太宗将有点肥胖的身躯在龙椅上转动一下对丹墀下的朝臣说道：“今日朝堂的议题主要是如何对待党项人的问题，朕登已经若许年；党项李继迁这样出尔反尔的流氓夷狄遭遇的还是头一次！”
宋太宗说着定定神慷慨激昂道：“这些年来，朕想用羁縻手段将党项人占领的夏州、囿州、静州、绥州、银州纳入大宋版图；任命李继捧为定难节度使，但李继迁起兵反击，现在党项人已经成为仅次于契丹人的边关一患，如何对付，我们要拿出一个切实可行的方案来！”
宋太宗话音一落，便见班部丛中站出寇准来；只见他慷慨激昂道：“宜悬头槀街蛮夷邸间，以示万里。明犯强汉者，虽远必诛！”
寇准这时候还算不上重臣，可他敢于直言的气质其他重臣却是没有的。
寇准说完上面这句话，伸长脖子咽下一口唾沫向丹墀跟前近了几步神情亢奋道：“陛下一定知道这句话的出处吧！他是汉元帝朝忠烈将军陈汤的名句，臣以为；对待李继迁这样的撮儿杂夷就应该使用陈汤的将军的话——明犯强宋者，虽远必诛！”
寇准将“明犯强汉”改为“明犯强宋”，这让宋太宗十分高兴。
宋太宗自登基以来，还没有被大臣颂扬过“强宋”、“天朝”这样的溢美之言，没想到一勺子倒一碗的寇准讲出这样的话；宋太宗便就对他刮目相看。
这时候的寇准还不算朝廷重臣，只能算一个敲边鼓的杠精。
寇准字平仲，华州下邽(今陕西渭南)人；太平兴国五年（公元980年），19岁的寇凖考中进士。
宋太宗选取进士，往往到殿前的平台亲自看望提问；年纪轻的人几乎不予录用。
有人教寇凖增报年龄，寇凖说：“我刚刚准备要踏上仕途，怎么可以欺骗陛下呢？”
后来考取了，被授官大理评事，被派往归州巴东任知县，任满改任成安知县。以后他又先后升任盐铁判官、尚书虞部郎中、枢密直学士等官。
端拱二年，寇凖曾奏事殿中；大胆进谏。由于忠言逆耳，宋太宗听不进去，生气地离开了龙座，转要回内宫。
寇凖却扯住宋太宗的衣角，劝他重新落座，听他把话讲完。
事后，宋太宗十分赞赏寇凖，高兴地说：“我得到寇凖，像唐太宗得到魏徵一样。”
寇凖在宋太宗朝群臣中，以刚直足智著名。淳化初年，北宋朝廷处理了两桩受贿案。
情节严重的王淮，赃钱以千万计，仅被撤职仗责，不久又恢复了原职。
而情节较轻的祖吉，却被处以死刑。寇凖知道这是王淮的哥哥、参知政事王沔搞的鬼，心中忿忿不平。
淳化二年春天发生了一次大旱灾，宋太宗召集近臣询问时政得失；群臣多认为是天数所致，寇凖则说：“《洪范》里说，天和人的关系，相互应和就像影子和回声，大旱是因为刑罚有不公平的地方。”
宋太宗很生气，起身回到宫中。过了一会儿，召寇凖询问刑罚不公平的情况。
寇凖说：“希望把二府的官员召来，我就说。”寇准还真有胆量，这话不是胁迫皇上吗？
但皇上知道寇准是直臣，下令召二府的官员都来；寇凖这才说道：“不久前祖吉和王淮都触犯法律接受贿赂，祖吉受贿较少却被杀头；王淮因为是参政王沔的弟弟收受钱财千万，只受杖刑仍官复原职；这不是不公平是什么？”。
宋太宗把这件事问王沔，王沔叩头谢罪，于是宋太宗严厉批评了王沔，并且知道寇凖可用；当即任命寇凖为左谏议大夫、枢密副使，改任同知院事，开始直接参预北宋朝廷的军国大事。
从这个层面讲，宋太宗还有知人善用之风范；这时候见寇准列举出西汉陈汤“犯强汉者虽远必诛”的警语，坐在龙椅上扬扬手臂道：“冦爱卿有什么话直讲，朕很想听听你的见解”